Blanche DuBois (Vivian Leigh), una mujer madura que va vivir a Nueva Orleáns a la humilde casa de su hermana Stella (Kim Hunter) y su marido Stanley (Marlon Brando). Pronto el sus refinados modales sureños chocan con las rudas maneras de Stanley que, además, se muestra muy interesado en averiguar cosas del pasado de Blanche.
En Un Tranvía Llamado Deseo, Elia Kazan adaptó para la gran pantalla la obra de teatro homónima de Tenesse Williams dando una lección magistral de como se tiene que rodar una adaptación teatral: manteniéndose fiel al espíritu del texto pero utilizando recursos cinematográficos para la narración. Es una maravilla ver como Kazan utliza los decorados, la puesta en escena, la música y la iluminación para completar el relato sin necesidad de palabras. El sudoroso y sofocante ambiente de Nueva Orleans se capta en cada plano, así como la angustia que le envuelve a Blanche.
Claro que también ayuda tener a una Vivien Leigh en una de las mejores interpretaciones de su carrera (le sirvió para ganar su segundo Oscar, 12 años después de Lo que el viento de llevó) y a un Marlon Brando interpretando a una persona hosca y vulgar, pero que desborda magnetismo y una sexualidad animal. Esta película supuso el primer éxito del que ha sido uno de los mejores actores de la historia del cine